Lop6-Toan-01

TÓM TẮT TOÀN BỘ 9 CHƯƠNG TOÁN 6

Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

CHƯƠNG 1: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

1. Tập hợp và phần tử

• Kí hiệu: A = {1; 2; 3}. Số 1 thuộc A viết là 1 ∈ A.

• Cách viết: Liệt kê phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng.

2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

• N = {0; 1; 2; 3; ...}, N* = {1; 2; 3; ...}

• So sánh: a < b khi a nằm trước b trên tia số.

Phép tính	Tính chất
Cộng	Giao hoán: a + b = b + a. Kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c)
Nhân	Giao hoán: ab = ba. Kết hợp: (ab)c = a(bc)
Phân phối	a(b + c) = ab + ac

Công thức lũy thừa: a^m . a^n = a^(m+n) ; a^m : a^n = a^(m-n) ; (a^m)^n = a^(m.n)

• Mẹo: Thứ tự thực hiện phép tính: Ngoặc → Lũy thừa → Nhân chia → Cộng trừ.

CHƯƠNG 2: TÍNH CHIA HẾT TRONG TẬP N

1. Quan hệ chia hết

• a chia hết cho b nếu có số tự nhiên q sao cho a = b.q. Kí hiệu: a ⋮ b

2. Dấu hiệu chia hết

Chia hết cho	Dấu hiệu
2	Chữ số tận cùng 0, 2, 4, 6, 8
5	Chữ số tận cùng 0 hoặc 5
3, 9	Tổng các chữ số chia hết cho 3, 9

3. Số nguyên tố, ƯCLN, BCNN

• Số nguyên tố: chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Hợp số: có nhiều hơn 2 ước.

Công thức: a.b = ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)

Lỗi sai: Số 1 không phải số nguyên tố, cũng không phải hợp số.

CHƯƠNG 3: SỐ NGUYÊN

1. Tập hợp số nguyên

• Z = {...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ...}

• Số đối của a là -a. Số đối của 0 là 0.

2. Phép cộng, trừ số nguyên

Quy tắc cộng:

1. Cùng dấu: Cộng hai giá trị tuyệt đối, giữ nguyên dấu.

2. Khác dấu: Lấy GTTĐ lớn trừ GTTĐ nhỏ, dấu của số có GTTĐ lớn hơn.

3. Quy tắc dấu ngoặc

• Khi bỏ ngoặc có dấu "-" đằng trước, đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

• Khi bỏ ngoặc có dấu "+" đằng trước, giữ nguyên dấu các số hạng.

• Mẹo: Nhân hai số cùng dấu kết quả dương. Nhân hai số khác dấu kết quả âm.

CHƯƠNG 4: MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN

Hình	Chu vi	Diện tích
Hình vuông cạnh a	P = 4a	S = a²
HCN dài a, rộng b	P = 2(a+b)	S = a.b
Hình thoi	P = 4a	S = (d1.d2)/2
Hình bình hành	P = 2(a+b)	S = a.h

• Lỗi sai: Nhầm công thức diện tích hình thoi với hình bình hành. Hình thoi dùng 2 đường chéo.

CHƯƠNG 5: TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA HÌNH PHẲNG

1. Hình có trục đối xứng

• Đường thẳng d là trục đối xứng nếu gấp hình theo d thì hai nửa trùng khít.

• VD: Hình tròn có vô số trục đối xứng. Hình chữ nhật có 2 trục.

2. Hình có tâm đối xứng

• Điểm O là tâm đối xứng nếu quay hình 180° quanh O thì hình trùng với chính nó.

• VD: Hình bình hành, hình tròn có tâm đối xứng. Tam giác đều không có.

• Mẹo: Hình vừa có trục vừa có tâm đối xứng: hình vuông, hình tròn, hình chữ nhật.

CHƯƠNG 6: PHÂN SỐ

1. Khái niệm phân số

• Phân số a/b với a, b ∈ Z, b ≠ 0. a là tử, b là mẫu.

• Hai phân số a/b = c/d nếu a.d = b.c

2. So sánh phân số

• Quy đồng mẫu số dương rồi so sánh tử.

• Phân số dương > 0 > phân số âm.

Phép tính phân số:

1. Cộng trừ: a/m + b/m = (a+b)/m

2. Nhân: a/b . c/d = (a.c)/(b.d)

3. Chia: a/b : c/d = a/b . d/c

3. Hỗn số

• Hỗn số a b/c = a + b/c = (a.c + b)/c

• Lỗi sai: Khi chia phân số, quên đảo ngược phân số thứ hai thành nhân với nghịch đảo.

CHƯƠNG 7: SỐ THẬP PHÂN

1. Số thập phân

• Phân số thập phân: mẫu là 10, 100, 1000,... VD: 3/10 = 0,3

• So sánh: So sánh phần nguyên trước, nếu bằng thì so sánh từng hàng thập phân.

2. Làm tròn số

• Nếu chữ số bên phải hàng làm tròn < 5: giữ nguyên. ≥ 5: tăng thêm 1.

• VD: 3,14159 làm tròn đến hàng phần trăm là 3,14

Tìm giá trị phân số của một số:

Muốn tìm m/n của số b cho trước, ta tính b . m/n

• Tỉ số phần trăm: a/b = (a/b . 100)%

CHƯƠNG 8: NHỮNG HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN

1. Điểm, đường thẳng, tia

• Qua hai điểm phân biệt chỉ có một đường thẳng.

• Hai đường thẳng: cắt nhau, song song, trùng nhau.

2. Đoạn thẳng, trung điểm

• M là trung điểm AB nếu M nằm giữa A, B và MA = MB.

• Khi đó MA = MB = AB/2

3. Góc

Loại góc	Số đo
Góc nhọn	0° < α < 90°
Góc vuông	α = 90°
Góc tù	90° < α < 180°
Góc bẹt	α = 180°

CHƯƠNG 9: DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM

1. Thu thập dữ liệu

• Dữ liệu: số liệu, không phải số liệu. Phải hợp lý, đúng định dạng.

2. Bảng thống kê và biểu đồ

• Biểu đồ tranh: mỗi biểu tượng biểu diễn số lượng nhất định.

• Biểu đồ cột: chiều cao cột biểu diễn số lượng.

3. Xác suất thực nghiệm

Công thức: Xác suất thực nghiệm = Số lần sự kiện A xảy ra / Tổng số lần thực hiện

• Mẹo: Xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết khi số lần thử càng lớn.

Tổng hợp 9 chương Toán 6 - Kết Nối Tri Thức